Giải thích các bước giải:
a.Ta có $xy//BC, MD//AB$
$\to AD//BM, AB//DM\to \widehat{BMA}=\widehat{MAD},\widehat{BAM}=\widehat{AMD}$
Mà $\Delta ABM,\Delta MDA$ chung cạnh $AM$
$\to \Delta ABM=\Delta MDA(g.c.g)$
$\to AD=BM, MD=AB$
Tương tự chứng minh được $AE=MC, ME=AC$
$\to DE=DA+AE=BM+MC=BC$
$\to \Delta ABC=\Delta MDE(c.c.c)$
b.Gọi $AM\cap BD=I$
$\to \widehat{IAD}=\widehat{IMB},\widehat{IDA}=\widehat{IBM}(AD//BM)$
Mà $AD=BM$
$\to \Delta IAD=\Delta IMB(g.c.g)$
$\to IA=IM, IB=ID$
Lại có $AE//CM\to \widehat{EAI}=\widehat{IMC}$
Kết hợp $AE=CM$
$\to \Delta IAE=\Delta IMC(c.g.c)$
$\to \widehat{AIE}=\widehat{MIC}$
$\to \widehat{EIC}=\widehat{AIE}+\widehat{AIC}=\widehat{MIC}+\widehat{AIC}=\widehat{AIM}=180^o$
$\to E,I,C$ thẳng hàng
$\to CE,AM,BD$ đồng quy
