Giải thích các bước giải:
a.Ta có $D,E$ là trung điểm $AC,AB\to DE$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to DE//BC, DE=\dfrac12BC$
Lại có $H,K$ là trung điểm $GB,GC\to HK$ là đường trung bình $\Delta GBC$
$\to HK//BC, HK=\dfrac12BC$
$\to HK//DE, HK=DE$
$\to DEHK$ là hình bình hành
b.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to S_{ABC}=\dfrac12\cdot AB\cdot AC=6$
c.Để $DEHK$ là hình chữ nhật
$\to EK=HD$
$\to 2GE=2GD$
$\to GE=GD$
$\to 3GE=3GD$
$\to CE=BD$
$\to \Delta ABC$ cân tại $A\to \Delta ABC$ vuông cân tại $A$