a) Viì các góc của 1 tứ giác tỉ lệ với `1; 2; 3; 4` nên `∠A/1 = ∠B/2 = ∠C/3 = ∠D/4`
Mà tổng số đo 4 góc trog 1 tứ giác là `360 `
⇒ `∠A/1 = ∠B/2 = ∠C/3 = ∠D/4 = ( ∠A + ∠B + ∠C + ∠D ) / ( 1 + 2 + 3 + 4 ) `
= `360/ 10`
= `36`
⇒ `∠A = 36 . 1 = 36`
`∠B = 36 . 2 = 72`
`∠C = 36 . 3 = 108`
`∠D = 36 . 4 = 144`
b) Giả sử ta có: `a/2 = b/3 = c/5 = d/8` và `a + b + c + d = 180` (cm)
Với `a, b, c, d` là độ dài các cạnh của tứ giác
Do đó `a/2 = b/3 = c/5 = d/8= ( a + b + c + d ) / ( 2 + 3 + 5 + 8) = 180/18 = 10`
Nên ⇒:
`a = 20; b = 30; c = 50; d = 80`
Vậy độ dài của các cạnh của tứ giác là `20cm, 30cm, 50cm, 80cm`
.