Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz$$=2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz$$=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2xz+x^2)$$=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2$Vì $(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 \geq 0$nên $x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz \geq 0$ (1)Mặt khác: $x^3+y^3+z^3-3xyz$$=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz$$=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y+z)$$=(x+y+z)[(x+y)^2-z(x+y)+z^2]-3xy(x+y+z)$$=(x+y+z)(x^2+2xy+y^2+z^2-xz-yz-3xy)$$=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)$ (2)Vì $x+y+z >0$ và $x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz \geq 0$nên $(2) \geq 0$hay $x^3+y^3+z^3-3xyz \geq 0$=> $x^3+y^3+z^3 \geq 3xyz$ (đpcm)Chúc bạn học tốt !!!!
Có `x+y+z>=0`
`=>x+y>=-z`
`=>(x+y)^3>=(-z)^3`
`=>x^3+3x^2y+3xy^2+y^3>=-z^3`
`=>x^3+y^3+z^3>=-3x^2y-3xy^2`
`=>x^3+y^3+z^3>=-3xy(x+y)`
`=>x^3+y^3+z^3>=-3xy(-z)`
`=>x^3+y^3+z^3>=3xyz` $\text{(đpcm)}$
Dấu $=$ xảy ra `<=>x+y+z=0.`
Phân tích nhân tử: 10x^2 -7xy-12y^2
cho 2,24 lít SO2( đktc) vào V lít dung dịch NaOH 1M.Muối nào tạo thành ? Tính khố lượng muối biết V=0,1 lít, V=0,18 lít,V=0,2 lít
Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức sau sau đây theo cách hợp lý nhất.
Vẽ cho mik một trong mấy pic này, ưu tiên pic 1, với lại nhóm mik đang thiếu nhân lực nên cần tuyển thêm thành viên..
Bài 1 làm tất bài 2 làm những con khoanh tron
Giúp em với ạ Hứa đánh giá 5 sao
vẽ chibi zui vk bỏ tui r tuyển vk ms OvO -_-
Cho hình thang ABCD(AB//CD) có AC vuông góc với AD. Biết AB=5cm, CD=11cm. Tính độ dài AD.
Vẽ anime nam. @@ Tô màu hộ. ~~ Vẽ app nha, chụp giao diện vẽ để làm bằng chứng. :"|
Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 20 và nhỏ hơn 25 bằng 2 cách . Mọi người giúp e vs A
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
