Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)\sqrt 3 {x^4} + 10{x^2} - \sqrt 7 = 0\\
\Rightarrow \sqrt 3 {t^2} + 10t - \sqrt 7 = 0\left( {{x^2} = t \ge 0} \right)\\
\Rightarrow \Delta ' = 25 - \sqrt 3 .\left( { - \sqrt 7 } \right) = 25 + \sqrt {21} > 0\\
\Rightarrow Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{t_1} + {t_2} = \dfrac{{ - 10}}{{\sqrt 3 }} < 0\\
{t_1}{t_2} = \dfrac{{ - \sqrt 7 }}{{\sqrt 3 }} < 0
\end{array} \right.
\end{array}$
=> pt có 2 nghiệm trái dấu
=> có 1 giá trị của t thỏa mãn
=> pt có 2 nghiệm phân biệt
Câu 2:
$\begin{array}{l}
a)\left( {a + 1} \right)x - \left( {x + 2} \right) = 0\\
\Rightarrow \left( {a + 1 - 1} \right).x - 2 = 0\\
\Rightarrow a.x = 2
\end{array}$
Phương trình vô nghiệm
=> a=0
b)
$\begin{array}{l}
{b^2}.x - b = 4x - 2\\
\Rightarrow \left( {{b^2} - 4} \right).x = b - 2\\
\Rightarrow \left( {b - 2} \right).\left( {b + 2} \right).x = b - 2
\end{array}$
Phương trình có vô số nghiệm
$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {b - 2} \right)\left( {b + 2} \right) = 0\\
b - 2 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow b = 2$
Vậy b=2 thì pt có vô số nghiệm.
