CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Đáp án:
$A.$ Hợp với `\vec{OC}` một góc $30^o$, hợp với `\vec{OB}` một góc $90^o$
Giải thích các bước giải:
$OA = OB = OC$
Cường độ điện trường do $q, 2q, 3q$ gây ra tại $O$ lần lượt là:
`E_{AO} = k {|q|}/{OA^2}`
`E_{BO} = k {|2q|}/{OB^2} = 2E_{AO}`
`E_{CO} = k {|3q|}/{OC^2} = 3E_{AO}`
Cường độ điện trường tổng hợp tại $O$ là:
`\vec{E} = \vec{E_{AO}} + \vec{E_{BO}} + \vec{E_{CO}}`
`= \vec{E_{AO}} + 1/3 \vec{E_{CO}} + \vec{E_{BO}} + 2/3 \vec{E_{CO}}`
`= \vec{E_1} + \vec{E_2}`
Ta có:
`E_1 = \sqrt{E_{AO}^2 + (1/3 E_{CO})^2 + 2E_{AO} . 1/3 E_{CO} cos120^o}`
`= \sqrt{E_{AO}^2 + E_{AO}^2 + 2E_{AO}^2 .(- 1/2)}`
`= E_{AO}`
`E_2 = \sqrt{E_{BO}^2 + (2/3 E_{CO})^2 + 2E_{BO}. 2/3 E_{CO} cos120^o}`
`= \sqrt{E_{BO}^2 + E_{BO}^2 + 2E_{BO}^2 .(- 1/2)}`
`= E_{BO} = 2E_1`
`E = \sqrt{E_1^2 + E_2^2 + 2E_1E_2cos120^o}`
`= \sqrt{E_1^2 + (2E_1)^2 + 2E_1 .2E_1 .(- 1/2)}`
`= E_1\sqrt{3}`
`cos(\vec{E}, \vec{E_1}) = {E^2 + E_2^2 - E_1^2}/{2EE_2}`
`= {(E_1\sqrt{3})^2 + (2E_1)^2 - E_1^2}/{2E_1\sqrt{3} .2E_1}`
`= \sqrt{3}/2`
`\to (\vec{E}, \vec{E_1}) = 30^o`
`\to (\vec{E}, \vec{OB}) = 30^o + 60^o = 90^o`
`\to (\vec{E}, \vec{OC}) = 120^o - 90^o = 30^o`
Vậy chọn đáp án $A$.
