Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC ở D và E. a, Tìm các hình thang trong hình vẽ b, C/m rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên.

vanlelinhchi.gd88

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

luongtamnhu01

Đáp án:

Giải thích các bước giải:
a/ Các hình thang trong hình vẽ: DICB, EIBC; DECB
b/ Ta có: $\widehat{DIB}=\widehat{IBC}$ (so le trong)
và $\widehat{DBI}=\widehat{IBC}$ (do BI là tia phân giác)
=> $\widehat{DIB}=\widehat{DBI}$
=> Tam giác DBI cân tại D
=> $BD=DI$ (1)
Mặt khác: $\widehat{EIC}=\widehat{ICB}$ (so le trong)
và $\widehat{ECI}=\widehat{ICB}$ (do CI là tia phân giác)
=> $\widehat{EIC}=\widehat{ECI}$
=> Tam giác ECI cân tại E
=> $EC=EI$ (2)
Cộng từng vế (1) và (2) suy ra: $BD+EC=DI+EI=DE$
=> Hình thang BDEC có đáy DE là tổng 2 cạnh bên BD và EC
Chúc bạn học tốt !!!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

truongthonhy00

Giải thích các bước giải:
a/ Các hình thang trong hình vẽ: DICB, EIBC; DECB
b/ Ta có: $\hat{D I B} = \hat{I B C}$ (so le trong)
và $\hat{D B I} = \hat{I B C}$ (do BI là tia phân giác)
=> $\hat{D I B} = \hat{D B I}$
=> Tam giác DBI cân tại D
=> $B D = D I$ (1)
Mặt khác: $\hat{E I C} = \hat{I C B}$ (so le trong)
và $\hat{E C I} = \hat{I C B}$ (do CI là tia phân giác)
=> $\hat{E I C} = \hat{E C I}$
=> Tam giác ECI cân tại E=> $E C = E I$ (2)
Cộng từng vế (1) và (2) suy ra: $B D + E C = D I + E I = D E$
=> Hình thang BDEC có đáy DE là tổng 2 cạnh bên BD và EC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình với ạ...mình đang cần gấp.cảm ơn

Trên cùng một nửa mp bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob và Oc sao cho aOb=40 độ , aOc=110 độ a) Tính số đo bOc b) Vẽ tia Od là tia đối của Oa.Tính cOd c)Chứng tỏ Oc là tia phân giác của bOd

cách xác định phương và chiều của lực

một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và có diện tích là 338m^2 . Tính chu vi mảnh đất

Kiểm tra giúp mk, có những câu mk làm sai và chưa làm nên mn giúp mk nhé!!

Lm giúp mk vs ạ mk đag cần gấp Mk sẽ vote 5 sao Đề bài là chuyển câu chủ động sang câu bị động

tìm 2 số tự nhiên biết tích chúng là 1440 , BCNN của chúng là 240

AI GIÚP MÌNH HAI CÂU NÀY VỚI Ạ CẢM ƠN Ạ! Câu 4. Cho tam giác ABC. Qua điểm O nằm trong tam giác, kẻ các đường thăng DE, F H, MK tương ứng song song với AB, BC, CA (H, K trên AB; M, E trên BC; F, D trên AC). Gọi A1 là giao điểm của AO với BC;B1 là giao điểm của BO với AC;C1 là giao điểm của CO với AB. Chứng minh rằng: FH/BC +MK/AC+ DE/AB= 2 Câu 5. Cho tam giác ABC có đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) ∆ADE ∼ ∆ABC b) ∆HDE ∼ ∆HBC c) BD.CE = DE.BC + DC.BE (Ptolemy)

Rewrite the sentences . 1.(+) I am from the capital of vietnam , ha noi (-) 2. (+ ) (-) my father doesn't keep the greenhouse warm at night 3. (+) Danny remembers to phone his father on sudays (-) 4.(+) (-) they don't do their homework after school Fill in the gaps with the present simple tense of the verb in brackets 1. Tina (Walk ) to school every day 2. We ( go ) to bed at 10 o'clock every night 3. Penguins ( live ) in the Antarctic 4. Tony ( study ) maths at university 5. Jo and peter ( visit ) their grandparents every day 6. Sally ( speak ) Spanish 7. Mike ( do ) his homework every evening 8. Susan ( wash ) her hair every day 9. Water ( boil ) at 100 centigrade Giúp mình với mình đang cần gấp

Life in the countryside is completely different from that in the city. = There is...............................................................and that in the city.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến