Giải thích các bước giải: Bài 1: a/ Ta có: M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC => MN là đường trung bình tam giác ABC => MN // AC Mà AB vuông góc AC (tam giác ABC vuông) nên AB vuông góc MN b/ Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC có: $BC^2=AB^2+AC^2$ => $AC^2=BC^2-AB^2=13^2-12^2=25$ => $AC = 5$ (cm) Vì MN là đường trung bình tam giác ABC nên $MN=\frac{1}{2}.AC=\frac{1}{2}.5=2,5$ (cm) Bài 2: a/ Ta có: E, D lần lượt là trung điểm của AB, AC => ED là đường trung bình tam giác ABC => ED // BC b/ Ta có: ED là đường trung bình tam giác ABC => $ED = \frac{1}{2}.BC=\frac{1}{2}.8=4$ (cm) Tứ giác CBED có ED // BC (câu a) => Tứ giác CBED là hình thang Có: M, N lần lượt là trung điểm của EB và CD => MN là đường trung bình hình thang CBED => $MN=\frac{ED+BC}{2}=\frac{4+8}{2}=6$ (cm) Bài 3: a/ Ta có: E, F lần lượt là trung điểm AD và BC => EF là đường trung bình hình thang ABCD => $EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{6+8}{2}=7$ (cm) b/ Ta có: E là trung điểm AD và EQ // CD (hay EF // CD; do EF là đường trung bình ABCD) => Q là trung điểm AC hay AQ = QC c/ Ta có: E, Q lần lượt là trung điểm AD và AC => EQ là đường trung bình tam giác ADC => $EQ = \frac{1}{2}. CD=\frac{1}{2}.8=4$ (cm) $QF=EF-EQ=7-4=3$ (cm) Bài 4: a/ Ta có: M, K lần lượt là trung điểm HC, AH => MK là đường trung bình tam giác AHC => MK // AC b/ Từ câu a: MK // AC và AB vuông góc AC (tam giác ABC vuông) => MK vuông góc AB Tam giác ABM có AH và MK là các đường cao Chúng cắt nhau tại K => K là trung trực của tam giác ABM => BK vuông góc AM Mình làm 4 bài đầu nha bạn!! có bài nào khác ko biết thì mình làm thêm nha !!! Hình phía dưới mình có đánh dấu bài r nha !!! Chúc bạn học tốt !!
