$\Delta ABC\bot C$ nội tiếp đường tròn (O) nên $AB$ là đường kính đường tròn (O)
Xét $ΔACB$ có:
$OD//AC$ (cùng $⊥BC$)
$O$ là trung điểm $AB$ ( tam giác ABC vuông tại C nội tiếp đường tròn (O))
$⇒D$ là trung điểm $BC$
$⇒OD$ là đường trung bình $ΔABC$
$⇒OD=\dfrac{1}{2}AC$
$⇒AC=2.OD=2.6=12(cm)$
Chứng minh tương tự ta có: $OE$ là đường trung bình $ΔABC$
$⇒OE=\dfrac{1}{2}BC$
$⇒BC=2OE=2.8=16(cm)$
$ΔCAB$ vuông tại $C$
$⇒AB=\sqrt[]{AC^2+BC^2}=\sqrt[]{400}=20(cm)$
Khi đó
$\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{16}{20}=\dfrac{4}{5}$
$⇒\widehat{A}=53^o$
$⇒\widehat{B}=90^o-\widehat A=37^o$ ($\widehat A,\widehat B$ là hai góc phụ nhau).
