Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b)>=3/2`
`<=>(a/(b+c)+1) +( b/(a+c)+1) + (c/(a+b)+1)>=9/2`
`<=>(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(a+c)+(a+b+c)/(b+a)>=9/2`
`<=>(a+b+c)(1/(b+c)+1/(a+c)+1/(b+a))>=9/2`
Vì `a,b,c>0` nên ta áp dụng BĐT Svac-cơ ta có :
`1/(b+c)+1/(a+c)+1/(b+a)>=(1+1+1)^2/(a+b+c+a+b+c)=9/[2(a+b+c)`
`=>(a+b+c)(1/(b+c)+1/(a+c)+1/(b+a))>=9/2`
`=>a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b)>=3/2(dpcm)`
