Đáp án:
Ta có :
A = ( $\frac{1}{2^{2}}$ - 1).($\frac{1}{3^{2}}$ -1).....($\frac{1}{100^{2}}$ - 1 )
=> A = $\frac{-3}{4}$.$\frac{-8}{9}$ ..... ($\frac{1}{100^{2}}$ - 1 )
Số số hạng của A là ( 100 - 2 ) : 1 + 1 = 99 số ( số lẻ )
=> -A = $\frac{3}{4}$.$\frac{8}{9}$ ..... (1-$\frac{1}{100^{2}}$ )
=> -A = $\frac{1.3}{2.2}$ . $\frac{2.4}{3.3}$......$\frac{99.101}{100.100}$
=> -A = $\frac{1.2....99}{2.3.....100}$ . $\frac{3.4.....101}{2.3....100}$
=> -A = $\frac{1}{100}$ . $\frac{101}{2}$ = $\frac{101}{200}$ > $\frac{100}{200}$ = $\frac{1}{2}$
=> - A > $\frac{1}{2}$
=> A < - $\frac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
