Cho góc xOy nhọn có tia phân giác Ot. Trên Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB < OC. Trên Ox lấy điểm A sao cho OA = OB. AC cắt Ot ở M a) Chứng minh : góc OAM = góc OBM b) BM kéo dài cắt Ox ở D. Chứng mình: OC=OD c) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh: điểm O,M,I thẳng hàng

Trad2000

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

anhcuoicodon99

a) Xét $ΔAOM$ và $ΔBOM$:

$\widehat{BOM}=\widehat{AOM}$ ($Ot$ là phân giác $\widehat{xOy}$)

$OM$: chung

$OB=OA(gt)$

⇒ $ΔAOM=ΔBOM(c-g-c)$

⇒ $\widehat{OAM}=\widehat{OBM}$ (2 góc tương ứng)

b) $ΔAOM=ΔBOM$

⇒ $AM=BM$ (2 cạnh tương ứng)

Ta có:

$\widehat{OAM}+\widehat{MAD}=180^o$

$\widehat{OBM}+\widehat{MBC}=180^o$

mà $\widehat{OAM}=\widehat{OBM}$

⇒ $\widehat{MAD}=\widehat{MBC}$

Xét $ΔMAD$ và $ΔMBC$:

$\widehat{MAD}=\widehat{MBC}(cmt)$

$AM=BM(cmt)$

$\widehat{BMC}=\widehat{AMD}$ (đối đỉnh)

⇒ $ΔMAD=ΔMBC(g-c-g)$

⇒ $BC=AD$ (2 cạnh tương ứng)

mà $OA=OB$

⇒ $OA+AD=OB+BC$ hay $OD=OC$

c) $OD=OC$

⇒ $ΔODC$ cân tại $O$

mà $OI$ là trung tuyến $BC$

⇒ $OI$ là phân giác $\widehat{AOB}$ (tính chất các đường đồng quy Δ)

mà $OM$ là phân giác $\widehat{AOB}$

⇒ $O,M,I$ thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tranducphuoc12b1

Đáp án:

a.Ta có: OD=OB+BD
OC=OA+AC
mà OA=OB; AC=BD
=>OD=OC
Xét 2 TG ODA và OCB;ta có:
OA-OB(gt); O:góc chung; OD=OC(cmt)
=>TG ODA= TG OCB(c.g.c)
=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)
b. TG ODA=TG OCB=> góc C=góc D(2 góc tương ứng)
=>OAD=OBC(2 góc tương ứng)
Ta có: OAD+EAC=180o(kề bù) (1)
OBC+EBD=180o(kề bù) (2)
Từ (1) và (2)=> OAD+EAC=OBC+EBD=180o
mà OAD=OBC(cmt)=>EAC=EBD
Xét 2 TG EAC và EBD; ta có:
AC=BD(gt); C=D(cmt); EAC=EBD(cmt)
=>TG EAC=TG EBD (g.c.g)

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm lỗi sai, sửa lại và giải thích Why (1. did) people (2. used to think) Halloween (3. was) important?

Phân tử hợp chất B gồm 2 nguyên tử X liên kết với 5 nguyên tử Y. Xác định CTHH của B. Biết rằng -X là nguyên tố phi kim, tạo đơn chất có dạng X2, phân tử X2 nặng bằng nguyên tử Silic - Phân tử B nặng bằng nguyên tử bạc. MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ

Các bạn giúp mình làm bài này với mình không biết làm

a. Phân tích bức tranh mùa hè và tâm trạng của người tù qua bài thơ KHI CÒN TÚ HÚ. b. Tiếng chim tu hú mở đầu và kết thúc bài thơ gợi cho người đọc những liên tưởng gì?

Tìm 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết rằng tổng các tích của từng hai số trong ba số đó bằng 143.

bài 2 đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi "...dân phu kể hàng trăm nghìn con người , từ chiều đến giờ,hết sức giữ gìn, kể thì thuồng,người thì cuốc, kẻ đội đất, kẻ vác tre, nào đắp,nào cứ, bì bõm dưới bùn lầy ngập quá khuỷu chân, người nào người nấy lướt thướt như chuột lột.tình cảm trông thật là thảm a.chỉ ra biện pháp tu từ chủ yếu được sử dụng trong đoạn văn trên?nêu tác dụng b. hãy viết một đoạn văn (khoảng 10 câu) nên cảm nhận của em về số phận của người dân được thể hiện trong tác phẩm ,trong đó có sử dụng một câu đặc biệt

Vẽ giúp mk nữa nhé. Thank you so much!!!

"Nhà mình nghèo nhất xóm Có tường quét vôi ve Có đồ hiệu mới toe Vẽ trên tờ giấy trắng Mẹ ăn chơi khổ lắm Chỉ tiết kiệm cho con Kẻ mắt bằng đít xoong Tô son bằng quả gấc Bố ơi hãy thức giấc Bố đã nghe gì chưa Nếu ngủ quá giờ trưa Đố ai giàu được đấy." Bình luận về câu thơ trên. No copy mà chắc cũng ko có mà copy đâu.

Ai là người xưng vương đầu tiên của nước ta?

38 . x - x . 12 - x . 16 = 40 Tìm x

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến