3. a) Phân tích thành nhân tử x³ + y³ + z³ - 3xyz b) Chứng minh rằng nếu x² - yz = a , y² - zx = b , z² - xy = c ( x,y,z ∈ z ) thì ax + by + cz chia hết cho a + b + c

hoangkune22

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

613327902937461

Đáp án: a) $(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)$

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: $(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)$

$⇒x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)

Ta có: $x^3+y^3+z^3-3xyz$

$=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz$

$=[(x+y)^3+z^3]-[3xy(x+y)+3xyz]$

$=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)$

$=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2-3xy]$

$=(x+y+z)(x^2+y^2+2xy-xz-yz+z^2-3xy)$

$=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)$

b) Từ $x^2-yz=a⇒x^3-xyz=ax$

$y^2-xz=b⇒y^3-xyz=by$

$z^2-xy=c⇒z^3-xyz=cz$

Áp dụng câu a, ta có:

$ax+by+cz=(x+y+z)(a+b+c)\vdots(a+b+c)$ (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

lenguyenntdo

a,x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x+y)³ - 3xy(x-y) + z³ - 3xyz
= [(x+y)³ + z³] - 3xy(x+y+z)
= (x+y+z)³ - 3z(x+y)(x+y+z) - 3xy(x-y-z)
= (x+y+z)[(x+y+z)² - 3z(x+y) - 3xy]
= (x+y+z)(x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy)
= (x+y+z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz)

sorry mình chỉ biết làm phần a thui

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

students are now getting more stress from school. Being a student , what do you think are the best ways to get over stress?

Tìm điều kiện để biểu thức sau là p/s a) 4/n-3 ( với n thuộc Z) v) n+4/n( với n thuộc Z)

Giúp mik viết lí thuyết từ phần số từ, chỉ từ đến phần câu trần thuật đơn ( ko copy) Cảm ơn trước ạ

help me help me help me vote + lếu lều

N*, N, Z, Q có mối quan hệ gì với nhau?

*Passive voice 1.It is better to do the homework right now. -> It is better that 2. They determined to look for the missing girl. -> They determinded that 3.The driver has taken my son to shool. => I have had 4. Someone sopke ill of me. => I had 5.Someone seems to have made a terrible mistake. => A terrible mistake seems 6.You order me and I am tired of it. => I am tired of 7. Before they invented printing people had to write everything. => Before printing

2. Cho a, b, c ∈ Q thỏa mãn điều kiện ab + ac + bc = 1 . Chứng minh rằng ( 1 + a² ) ( 1 + b² ) (1 + c² ) là bình phương của một số hữu tỉ

Giải dùm mình với mn. Then kìu <3

Mn ới , vẽ con này choa ong ik Nóa bẩn quá ùi nên nay chắc phải đi giặt thui Cóa màu thì càng tốt Ong nhờ mẹ giặt hộ mà bảo bao ngày vẫn thía à , nên thui hổn nhờ nx Cảm ơn và iu mn nhìu, xin đừng vi phqmr bất kì luật nào dù lớn hay nhỏ nhé, hết

1,Phân tích đa thức thành nhân tử dưới dạng hằng đẳng thức a, $(x+1)^{2}$ - $(y-5)^{2}$ b, $x^{2}$ +4x+4- $y^{2}$ c, $(3x+1)^{2}$ - $y^{2}$ d, $\frac{x^{2}}{16}$ -9 $y^{2}$

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến