Từ $A$ kẻ tiếp tuyến $AM$ của $(O)$ $M$ là tiếp điểm.
Xét $∆AME$ và $∆ACM$ có:
$\widehat{A}:$ góc chung
$\widehat{AME} = \widehat{ACM}$ (cùng chắn $\overparen{ME}$)
Do đó $∆AME\sim ∆ACM \, (gmg)$
$\Rightarrow \dfrac{AM}{AC} = \dfrac{AE}{AM}$
$\Rightarrow AM^2 = AE.AC$
Ta lại có: $AM$ là tiếp tuyến tại $M$ (cách dựng)
$\Rightarrow OM\perp AM$
$\Rightarrow AM^2= OA^2 - OM^2 = OA^2- R^2$ (theo Pytago)
Do đó $AE.AC = OA^2 - R^2$