Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bài 3:
S=3 +3^3+3^5+...+3^2011+3^2013+3^2015
=(3+3^3) +(3^5+3^7)+...+(3^2013+3^2015)
=3.(1+3²) +3^5.(1+3²)²+...+3^2013.(1+3²)
=(1+3²).(3+3^5 +...+3^2013)
=10.(3+3^5 +...+3^2013) ⇒chia hết cho 10 (1)
lại có:
S=3 +3^3+3^5+...+3^2011+3^2013+3^2015
=(3+3^3+3^5)+...+(3^2011+3^2013+3^2015)
=3.(1+3²+3^4)+...+3^2011.(1+3²+3^4)
=(1+3²+3^4).(3+...+3^2011)
=(1+9+81).(3+...+3^2011)
=91.(3+...+3^2011)
=13.7.(3+...+3^2011) ⇒chia hết cho 7 (2)
từ (1) và (2)⇒S chia hết cho 70 (vì 10.7=70)
Đpcm
