Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c) $ R = \frac{\sqrt[]{3} - 3}{\sqrt[]{2 - \sqrt[]{3}} + 2\sqrt[]{2}} + \frac{\sqrt[]{3} + 3}{\sqrt[]{2 + \sqrt[]{3}} - 2\sqrt[]{2}} = \frac{\sqrt[]{2}(\sqrt[]{3} - 3)}{\sqrt[]{4 - 2\sqrt[]{3}} + 4} + \frac{\sqrt[]{2}(\sqrt[]{3} + 3)}{\sqrt[]{4 + 2\sqrt[]{3}} - 4}$
$ = \frac{\sqrt[]{2}(\sqrt[]{3} - 3)}{\sqrt[]{3 - 2\sqrt[]{3} + 1} + 4} + \frac{\sqrt[]{2}(\sqrt[]{3} + 3)}{\sqrt[]{3 + 2\sqrt[]{3} + 1} - 4} = \frac{\sqrt[]{2}(\sqrt[]{3} - 3)}{\sqrt[]{(\sqrt[]{3} - 1)²} + 4} + \frac{\sqrt[]{2}(\sqrt[]{3} + 3)}{\sqrt[]{(\sqrt[]{3} + 1)²} - 4}$
$ = \frac{\sqrt[]{2}(\sqrt[]{3} - 3)}{(\sqrt[]{3} - 1) + 4} + \frac{\sqrt[]{2}(\sqrt[]{3} + 3)}{(\sqrt[]{3} + 1) - 4} = \frac{\sqrt[]{2}(\sqrt[]{3} - 3)}{\sqrt[]{3} + 3} + \frac{\sqrt[]{2}(\sqrt[]{3} + 3)}{\sqrt[]{3} - 3}$
$ = \frac{\sqrt[]{2}(\sqrt[]{3} - 3)²}{(\sqrt[]{3})² - 3²} + \frac{\sqrt[]{2}(\sqrt[]{3} + 3)²}{(\sqrt[]{3})² - 3²} = \frac{\sqrt[]{2}(3 - 6\sqrt[]{3} + 9)}{- 6} + \frac{\sqrt[]{2}(3 + 6\sqrt[]{3} + 9)}{- 6}$
$ = - \frac{\sqrt[]{2}}{6}(12 - 6\sqrt[]{3} + 12 + 6\sqrt[]{3}) = - 4\sqrt[]{2}$
