Cho tam giác ABC có góc A=40 độ, AB=AC, H là trung điểm của BC
a) Tính góc ABC, góc ACB và chứng minh AH vuông góc với BC và AH là phân giác góc BAC
b) Đường thẳng d đi qua trung điểm của AC và vuông góc với AC cắt tia CB tại M. Tính góc MAH
a/ Ta có: $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0$ (do tam giác ABC cân tại A) $\text{Vì Tam giác ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến}$ $\text{nên AH cũng là đường cao (hay AH vuông góc BC)}$ $\text{và AH là phân giác $\widehat{BAC}$}$ b/ $\text{Ta có: AH là tia phân giác $\widehat{BAC}$}$ => $\widehat{HAC}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{40^0}{2}=20^0$ $\text{Ta có:đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AC}$ $\text{Và M là điểm trên đường thẳng d}$ $\text{=>MA=MC}$ $\text{=>$\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=70^0$ (câu a)}$ $\text{=>$\widehat{MAH}=\widehat{MAC}-\widehat{HAC}=70^0-20^0=50^0$}$ Chúc bạn học tốt !!