Giải thích các bước giải:
$9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8$
$⇔6sinxcosx-6cosx-2sin^{2}x-9sinx+7=0$
$⇔6cosx(sinx-1)+(sinx-1)(2sinx-7)=0$
$⇔(sinx-1)(6cosx+2sinx-7)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}sinx=1\\6cosx+2sinx-7=0\end{array} \right.\)
$⇔x=\dfrac{\pi}{2}$ +$2k\pi$
Vậy phương trình có `1` họ nghiệm duy nhất `x=`$\dfrac{\pi}{2}$ +$2k\pi$