a) Xét $ΔABM$ và $ΔADM$:
$AM$: chung
$\widehat{BAM}=\widehat{DAM}$ ($AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$)
$AB=AD(gt)$
⇒ $ΔABM=ΔADM(c-g-c)$
⇒ $BM=MD$ (2 cạnh tương ứng)
b) $ΔABM=ΔADM$
⇒ $\widehat{ABM}=\widehat{ADM}$ (2 góc tương ứng)
Xét $ΔDAK$ và $ΔBAC$:
$\widehat{ABM}=\widehat{ADM}(cmt)$
$AD=AB(gt)$
$\widehat{BAD}$: chung
⇒ $ΔDAK=ΔBAC(g-c-g)$
c) $ΔDAK=ΔBAC$
⇒ $AK=AC$ (2 cạnh tương ứng)
⇒ $ΔAKC$ cân tại $A$
d) Giả sử: $AM∩KC≡E$
$ΔAKC$ cân tại $A$
mà $AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$ hay $\widehat{KAC}$
⇒ $AM$ là trung trực $KC$
mà $ME$ là tia đối $AM$
⇒ $ME$ là trung trực $KC$
⇒ $MK=MC$
