Đáp án:
a,
x5 + x + 1=0
⇔ x5 - x2 + x2 + x + 1=0
⇔ x2( x3 - 1) + ( x2 + x + 1)=0
⇔ x2( x - 1)( x2 + x + 1) + ( x2 + x + 1)=0
⇔ ( x2 + x + 1)( x3 - x2 + 1)=0
⇔$\left \{ {{x² + x + 1=0} \atop {x³ - x² + 1=0}} \right.$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\)
b,$x^{4}$ -2$x^{3}$ -$x^{2}$ -2x+1 =0
⇔($x^{4}$ -2$x^{3}$ -$x^{2}$)+($x^{2}$ -2x+1)=0
⇔($x^{2}$ -x)²+(x-1)²=0
⇔x²(x-1)²+(x-1)²=0
⇔(x-1)²(x²+1)=0
TH1:(x-1)²=0⇒x=1
TH2: x²+1=0⇒x²=-1(vô lý)
Vậy nghiệm của PT là x=1
