Đáp án:
@latte
Giải thích các bước giải:
Kéo dài AM cắt DC.
Do AB//CD(GT) hay AB//CI (do 3 điểm D,C,I thẳng hàng)
=>góc B= góc C1 (2 góc slt)
Xét tam giác ABM và tam giác CIM có:
góc M1=góc M2 (2 góc đđ)
MB=MC (M là tđ của AI )
góc B=góc C1 (cmt)
=> tam giác ABM=tam giác CIM (g-c-g)
=>AM=MI (2 cạnh tương ứng); AB=CI (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của AI.
Do AB=CI (cmt)
mà AB=3cm
=>CI=3cm
Lại có: DI=DC+CI
hay DI=7+3=10(cm)
=>DI=AD=10cm
=>tam giác ADI cân tại D.
mà M là trung điểm của AI(cmt)
=>DM là đường trung tuyến ứng với cạnh AI của tam giác cân ADI.
=>DM đồng thời là đường p/g ứng với đỉnh D.
=> DM là tia p/g của góc ADC(đpcm)