Đáp án:
Do E là trung điểm của cạnh huyền BC
=> AE = BE = EC = BC/2=8,5
Gọi D là trung điểm của AB
Tam giác ABO vuông cân tại O
=> AD = BD = DO = AB/2 = 4cm
=>DO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
=> DO ⊥ AB
Trong tg ABC vuông có: DE là đường trung bình
=> DE // AC và
$\begin{array}{l}
DE = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{\sqrt {B{C^2} - A{B^2}} }}{2} = \dfrac{{15}}{2} = 7,5\\
\Rightarrow DE \bot AB\\
\Rightarrow DE \equiv DO\\
\Rightarrow OE = DE - DO = 7,5 - 4 = 3,5
\end{array}$