Đáp án: $Q=22101$
Giải thích các bước giải:
$Q=2^0+2^2+4^2+....+50^2$
$=1+(2^2+4^2+6^2+....+50^2)$
$=1+[2.2+(2+2).4+(4+2).6+...+(48+2).50]$
$=1+(2.2+2.4+2.4+4.6+2.6+...+48.50+2.50)$
$=1+(2.2+2.4+2.6+...+2.50)+(2.4+4.6+...+48.50)$
$=1+2(2+4+6+...+50)+(2.4+4.6+...+48.50)$
Đặt $A=2+4+..+50$
Số số hạng của A là: $(50-2)÷2+1=25$ (số hạng)
Vậy $A=(50+2).25÷2=650$
Đặt $B=2.4+4.6+...+48.50$
$⇒6B=2.4.6+4.6.6+6.8.6+...+48.50.6$
$=2.4.6+4.6.(8-2)+6.8.(10-4)+....+48.50.(52-46)$
$=2.4.6+4.6.8-2.4.6+6.8.10-4.6.8+....+48.50.52-46.48.50$
$=48.50.52=124800$
$⇒B=124800÷6=20800$
Ta có: $Q=1+2A+B=1+2.650+20800=22101$
