Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a)3(x+2)^2+(2x-1)^2-7(x-3)(x+3)=36$
$⇔3(x^2+4x+4)+(4x^2-4x+1)-7(x^2-9)=36$
$⇔3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2+63=36$
$⇔(3x^2+4x^2-7x^2)+(12x-4x)=36-12-1-63$
$⇔8x=-40$
$⇔x=-5$
$\text{Vậy $x=-5$ là nghiệm của phương trình.}$
$b,(x-1)(x^2+x+1)-x(x+2)(x-2)=5$
$⇔x^3-1-x(x^2-4)=5$
$⇔x^3-1-x^3+4x=5$
$⇔(x^3-x^3)+4x=5+1$
$⇔4x=6$
$⇔x=\dfrac{3}{2}$
$\text{Vậy $x=\dfrac{3}{2}$ là nghiệm của phương trình.}$
$c)(x-1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(x^2-4)=2$
$⇔x^3-3x^2+3x-1-x^3-27+3x^2-12=2$
$⇔(x^3-x^3)-(3x^2-3x^2)+3x=2+1+27+12$
$⇔3x=42$
$⇔x=14$
$\text{Vậy $x=14$ là nghiệm của phương trình.}$
$d)(x+4)(x^2-4x+16)-x(x-5)(x+5)=264$
$⇔x^3+64-x(x^2-25)=264$
$⇔x^3+64-x^3+25x=264$
$⇔(x^3-x^3)+25x=264-64$
$⇔25x=200$
$⇔x=8$
$\text{Vậy $x=8$ là nghiệm của phương trình}$
$e,(x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)=60$
$⇔x^3-6x^2+12x-8-x^3+8+6(x^2-4)=60$
$⇔(x^3-x^3)-6x^2+12x-(8-8)+6x^2-24=60$
$⇔-(6x^2-6x^2)+12x=60+24$
$⇔12x=84$
$⇔x=7$
$\text{Vậy $x=7$ là nghiệm của phương trình}$
$f,(5x-1)^2-(5x-4)(5x+4)=7$
$⇔25x^2-10x+1-25x^2+16=7$
$⇔(25x^2-25x^2)-10x=7-1-16$
$⇔-10x=-10$
$⇔x=1$
$\text{Vậy $x=1$ là nghiệm của phương trình.}$
