Tự vẽ hình nha bạn^^
a)BA=BM(gt)
⟹tam giác ABM cân tại B
⟹ góc BAM= góc BMA(tính chất)(1)
Lại có: góc BAM+góc MAC=góc BAC=90 độ( tam giác ABC vuông tại A)(gt)(2)
góc BMA+góc A1(bạn kí hiệu ở chỗ hóc A còn lại nha)90 độ(3)
Từ (1),(2),(3)⟹góc MAC= góc A1
⟹AM là phân giác góc HAC(đpcm)
b)Xét tam giác vuông AHM và tam giác vuông AKM có:
AM chung
góc MAC=góc A2(do AM là phân giác)(cmt)
⟹ tam giác AHM= tam giác AKM(cạnh huyền-góc nhọn)
⟹AH=AK(2 cạnh tương ứng)
⟹tam giác AHK cân tại A(4)
Có AM là phân giác đồng thời là trung tuyến và đường cao(5)
Từ (4) và (5)⟹ AM là trung trực HK(đpcm)
c) Gọi D là giao điểm của AH và CI
Có: AD vuông HC
AI vuông IC
từ 2 điều trên⟹ M là trực tâm tam giac ADC
⟹DM vuông AC
Lại có MK vuông AC
⟹ D,M,K thẳng hàng hay AH,CI,KM đồng quy (đpcm)
NHỚ TICK CHO MÌNH NHA, MÌNH CẢM ƠN^^
