Ta có :` \frac{4n + 3}{2n + 6}`
`\frac{4n+3}{2n+6} = \frac{(4n + 12) - 9}{2n+6} = \frac{2(2n+6) - 9}{2n +6} = \frac{2(2n+6)}{2n + 6} - \frac{9}{2n+6} = 2 + \frac{9}{2n+6}`
ĐỂ `4n+3 \vdots 2n + 6` thì `9 \vdots 2n+6`
`=> 2n + 6 \in Ư(9) = \{ \pm 1 ; \pm 3 ; \pm 9 \}`
`2n + 6 = 1 => n = \frac{-5}{2}`
`2n + 6 = -1 => n = \frac{-7}{2}`
`2n + 6 = 3 => n = \frac{-3}{2}`
`2n + 6 = -3 => n = \frac{ -9}{2}`
`2n + 6 = 9 => n = \frac{3}{2}`
`2n + 6 = -9 => n = \frac{-15}{2}`
Ta thấy , n đều là số âm hoặc là số thập phân nên không có số tự nhiên n nào để `4n+3 \vdots 2n+6`
`=> ĐPCM`
