Đường thẳng $y = ax + b$ luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Vậy đường thẳng $y = mx + \dfrac{1}{2}$ luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $\dfrac{1}{2}$, tức là luôn đi qua điểm $M(0; \dfrac{1}{2})$
Suy ra, đường thẳng d luôn đi qua điểm cố định.