Đáp án: $ P = 3$
Giải thích các bước giải:
$ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0 (*)$
Lần lượt nhân $(*)$ với $: \frac{ab}{c}; \frac{bc}{a}; \frac{ac}{b}$ ta có :
$\frac{b}{c} + \frac{a}{c} + \frac{ab}{c²} = 0 (1)$
$\frac{bc}{a²} + \frac{c}{a} + \frac{b}{a} = 0 (2)$
$\frac{c}{b} + \frac{ac}{b²} + \frac{a}{b} = 0 (3)$
$ (1) + (2) + (3):$
$ \frac{ab}{c²} + \frac{bc}{a²} + \frac{ac}{b²} + a(\frac{1}{b} + \frac{1}{c} ) + b(\frac{1}{c} + \frac{1}{a}) + c(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) = 0 $
$ ⇔ P + a(-\frac{1}{a}) + b (\frac{1}{b}) + c(- \frac{1}{c}) = 0$
$ ⇔ P - 3 = 0 ⇔ P = 3$
