Bài 1: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho góc CAB = 30. Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho BM = R. C/m: a) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) MC^2 = 3R^2. EM CẢM ƠN MỌI NGƯỜI.

Phamtiencong

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kazuhiko11

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $BM=R\to BM=OB$

Mà $M\in$ tia đối của tia $BA$

$\to M\in$ tia đối của tia $BO$

$\to B$ nằm giữa $A, O$

Mà $BM=BO\to B$ là trung điểm $OM$

Lại có $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC$

Mà $\widehat{CAB}=30^o$

$\to \Delta ABC$ là nửa tam giác đều cạnh $AB=2R\to BC=\dfrac12AB=R$

$\to BC=BO=BM=\dfrac12OM$

$\to\Delta OCM$ vuông tại $C$

$\to MC\perp OC$

$\to MC$ là tiếp tuyến của $(O)$

b.Ta có $MC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{MCB}=\widehat{MAC}$

Mà $\widehat{CMB}=\widehat{CMA}$

$\to\Delta MCB\sim\Delta MAC(g.g)$

$\to \dfrac{MC}{MA}=\dfrac{MB}{MC}$

$\to MC^2=MB.MA$

Lại có $MA=MB+BA=R+2R=3R$

$MB=R$

$\to MB.MA=3R^2$

$\to MC^2=3R^2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

2503340953319040

a. Vì BM = R, AO = R ⇒ AO = BM ⇒ AO + OB = BM + OB ⇒ AB = MO

Xét đường tròn (O; R), có góc ACB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

⇒ góc ABC = 90 độ

Xét ΔACB, có góc ABC = 90 độ

⇒ góc CAB + góc ABC = 90 độ

mà góc CAB = 30 độ => góc ABC = 60 độ

mà ΔCOB cân tại O (vì CO = BO) ⇒ ΔCOB là tam giác đều

⇒ góc COB = 60 độ, CO = CB

Xét ΔCAB và ΔCMO, có

CO = CB

góc COM = góc CBA (=60 độ)

AB = MO

⇒ ΔCAB = ΔCMO (c.g.c)

mà góc ACB = 90 độ ⇒ góc MCO = 90 độ ⇒ OC ⊥ CM mà C ∈ (O;R) ⇒ CM là tiếp tuyến của (O;R)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình với mình vote 5 sao nka

GIúp mình bài 1 với mình vote 5 sao

Mọi người giải giúp mk vs. Làm được câu nào thì làm. Đc tất thì càng tốt :3 Mk cảm ơn nhiều!!

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Tìm x:a) x^2-2x-80=0. b) x^2-12x+11=0. C) 4x^2-12x-7=0

Các bạn làm bài này hộ mk với Mk đang cần gấp Mk cảm ơn. Tối nay là mk cần rồi.!

Mn vẽ 1 thành viên của hero team nha:> Cảm ơn

Lớp 6a có 45 hs. Khi cô trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng 1/3 tổng số bài. Số bài đạt điểm khá bằng 5/6 số bài còn lại. Tính số bài đạt điểm TB? (Kon có bài dưới TB) Giúp mik nha 😊😁

tìm hai số khi biết tổng của hai số là 75 và số thứ nhất bằng 2\3 số thứ hai

we ......( stay) in a field near the year I..............(want) to stay in a big hotel by the sea in a hot country. where......... (you/ go)? I ........ (write) to you from Canada I..........( be) on holiday with my brother we..........( visit) my parent in beautiful montreal but the weather is lovely and the sun..........(shine) today

Đề: chứng minh các hằng đẳng thức sau

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến