`a,4x^2-12x+11=(2x)^2-2.2x.3+3^2+2`
`=(2x-3)^2+2` Ta có: $(2x-3)^2$ ≥ 0 ∀ x}$
`⇒(2x-3)^2+2≥2∀x`
`=>` Biểu thức luôn có gtri dương với mọi gtri của biến.
`b,x^2-x+1=x^2-2.x.1/2+1/4+3/4`
`=(x-1/2)^2+3/4`
Ta có: $(x-\dfrac{1}{2})^2$ ≥ 0 ∀ x}$
`⇒(x-1/2)^2+3/4≥3/4∀x`
`⇒` Biểu thức luôn có gtri dương với mọi gía trị của biến
`c,x^2-2x+y^2+4y+6`
`=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+1`
`=(x-1)^2+(y+2)^2+1`
Ta có: $(x-1)^2$ ≥ 0 ∀ x; $(y+2)^2$ ≥ 0 ∀ y}$
`⇒(x-1)^2+(y+2)^2+1≥1∀x;y`
`=>` Biểu thức luôn có gtri dương với mọi gtri của biến.
