Xét Δvuông ABC có AD là đg cao
⇒AB²=BD.BC(hệ thức lượng)
⇒BD=AB²/BC=12²/20=7,2 (cm)
⇒DC=BC-BD=20-7,2=12,8 (cm)
Xét ΔvuôngADB có ED là đg cao
⇒ED.AB=BD.AD(hệ thức lượng)
⇒ED.AB=7,2.9,6=69,12
⇒ED=69,12/AB=69,12/12=5,76(cm)
Xét Δvuông ADC có DF là đg cao
⇒DF.AC=AD.DC(hệ thức lượng)
⇒DF.16=9,6.12,8
⇒DF=7,68 (cm)
Vậy DF=7,68cm ; DE=5,76cm