Cho tam giác ABC có góc A=90 độ ,AB = 8 cm ,AC = 6 cm a) Tính BC b) trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2 cm ,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB .chứng minh tam giác BEC = tam giác DEC c) chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC

m.thaobui

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nbach8811

a) Xét Δ ABC vuông tại A nên theo định lý pytago ta có:

BC²=AB²+ AC²

=>BC²=8² + 6²

VậyBC² = 100⇒BC = √100 = 10

b) Do AE là đường trung trực của BC

NênED = EB

Mà C ϵ AE

=> C ϵ đường trung trực của BD.

Nên CB = CD

Hai ΔBEC và ΔDEC có :

BE =DE (cmt)

CE :chung

BC = CD (cmt)

Từ đó =>ΔBEC = ΔDEC (c.c.c )

c) ΔCBD có :

A ϵ trung điểm của BD

Nên CA là trung tuyến

Ta lại có :

E ϵCA mà AE =2

=>CE =CA -AE

=6-2

⇒CE/CA = 4/6 =2/3

Nên: E là trung tâm của ΔBCD

Do đó: DE là trung tuyến với cạnh BC

Vậy: DE đi qua trung điểm của BC

Chúc bạn học tốt!Cho mk ctlhn nhé~~

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hohkht

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a/ Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC vuông tại A
$BC^2=AB^2+AC^2=8^2+6^2=100$
⇒ $BC=10$ (cm)
b/ ΔBED có EA là đường trung tuyến (A trung điểm BD)
và EA cũng là đường cao (do $\widehat{EAB}=90^0$)
⇒ ΔBED cân tại E
⇒ BE = DE
và EA là đường trung tuyến ⇒ EA cũng là đường phân giác
⇒ $\widehat{AEB}=\widehat{AED}$
Mà $\widehat{AEB}+\widehat{BEC}=\widehat{AED}+\widehat{CED} (=180^0)$
nên $\widehat{BEC}=\widehat{CED}$
Xét ΔBEC và ΔDEC
Có: $BE = DE$ (cmt)
$\widehat{BEC}=\widehat{CED} (cmt)$
$EC$ chung
⇒ ΔBEC = ΔDEC (c.g.c)

c/ ΔBCD có CA là trung tuyến
Có: $\frac{AE}{AC}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$
⇒ E là trọng tâm ΔBCD
⇒ DE là đường trung tuyến ΔBCD
⇒ DE đi qua trung điểm BC
Chúc bạn học tốt !!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

vẽ bg đơn giản + đẹp cảm ơn 2 tấm

Viết 1 đoạn văn khaorng 200 chữ trình bày suy nghĩ về câu tục ngữ thuong người như thể thương thân

mn giúp em 2 câu này với ạ . em cảm ơn nhìu lắm

Trong một đại thể thao của tỉnh A đạt được 17 hcv số hcv của đoàn thể thao tỉnh A ít hơn tỉnh B là 5 huy chương . Hỏi đoàn thể thao của tỉnh B đạt được bao nhiêu hcv

giải giúp e vs ạ tìm đkxđ a) căn bậc hai x+3/7-x b) 1 / căn bậc hai 2x-x^2 c) 1/ căn bậc hai x^-5x+6

1. I can't swim because the water is too cold (so) 2. Ann prefers books to music. Ann would rather . . .

1.This cake (eat)........... by Nina. 2.His exercies (correct)............. by teacher. 3.Tom (cut)……………. grass everyday. 4. My room……………..(clean) by my sister every morning. 5. Sam (write)……………… the report. 6. The class……………(teach) by Mr. Henry. 7. my father (read)………… books every day. 8. Sam usually (eat)………………. pancakes for his breakfast.

REwrite the following sentences into the passive voice

Giúp mình với Giải pt sau a, căn ( 1 - 4x + 4x^2) = 5 b, căn ( x^2 + 6x + 9 ) = 3x -1 c, căn ( 4x^2 + 4x + 4 ) - 2 = x

Nhanh hộ mik nha........Hứa vote 5 sao

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến