Đáp án:
$D. 0$
Giải thích các bước giải:
$y = \dfrac{1}{3}x^3 - mx^2 + (m^2 -1)x$
$TXĐ: D = R$
$y' = x^2 - 2mx + m^2 - 1$
$y'' = 2x - 2m$
$y'' = 0 \Leftrightarrow x - m = 0 \Leftrightarrow x = m$
$\Rightarrow y = \dfrac{1}{3}m^3 - m$
$\Rightarrow$ phương trình nhận điểm uốn $U\left(m;\dfrac{1}{3}m^3 - m\right)$ làm tâm đối xứng
Hai điểm cực trị khác phía và cách đều $d: y = 5x - 9$
$\Leftrightarrow d$ đi qua điểm uốn $U$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}m^3 - m = 5m - 9$
$\Leftrightarrow m^3 - 18m + 27 = 0$
$\Leftrightarrow (m-3)(m^2 + 3m - 9) = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m = 3\\m = \dfrac{-3 \pm\sqrt{5}}{2}\end{array}\right.$
$\Rightarrow S = \left\{3;\dfrac{-3 + \sqrt{5}}{2};\dfrac{-3 - \sqrt{5}}{2}\right\}$
$\Rightarrow \Sigma = 0$
