Đáp án: $1b:297$ chữ số
$3a:x=261$
$3b:x=6$
$4:2S+1=3^{100}$
Giải thích các bước giải:
Câu 1b:
Số trang có 1 chữ số là 9 trang.
Số trang có 2 chữ số là 90 trang.
Số trang có 3 chữ số là: $135-9-90=36$ (trang)
Vậy số chữ số cần dùng để đánh số trang của cuốn sách đó là:
$9.1+90.2+36.3=297$ (chữ số)
Câu 3:
$a)87-(321-x)÷5=75$
$⇒(321-x)÷5=87-75=12$
$⇒321-x=12.5=60$
$⇒x=321-60=261$
$b)(5x-2^4).7^3=2.7^4$
$⇔(5x-16).7^3=14.7^3$
$⇔5x-16=14$
$⇔5x=14+16=30$
$⇔x=30÷5=6$
Câu 4:
Ta có: $S=1+3+3^2+3^3+.....+3^{99}$
$⇒3S=3+3^2+3^3+.....+3^{100}$
$⇒3S-S=3^{100}+(3-3)+(3^2-3^2)+.....+(3^{99}-3^{99})-1$
$⇒2S=3^{100}-1$
$⇒2S+1=3^{100}$
Do $3^{100}$ là 1 lũy thừa của 3
$⇒2S+1$ là 1 lũy thừa của 3 (đpcm)
