+ Kẻ `BH⊥AC`
`=>\hat{HAB}=180^o-120^o=60^o`
Do `ΔBAH` vuông tại `H` nên $BH=AB.sin\widehat{BAH}=AB.sin60^o$
$⇒S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AC.BH=\dfrac{1}{2}AC.AB.sin60^o$ (1)
+ Kẻ `BE⊥AD` và `CF⊥AD`, khi đó `ΔABE` vuông tại `E`
$⇒BE=AB.sin\widehat{BAD}=AB.sin\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=AB.sin60^o$
$⇒S_{ABD}=\dfrac{1}{2}.AD.BE=\dfrac{1}{2}.AD.AB.sin60^o$
Cm tương tự ta được $S_{ACD}=\dfrac{1}{2}AD.AC.sin60^o$
$⇒S_{ABC}=S_{ABD}+S_{ACD}=\dfrac{1}{2}AD.sin60^o(AB+AC)$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: `AC.AB=AD(AB+AC)`
`=>AD=\frac{AC.AB}{AB+AC}=\frac{6.3}{6+3}=2`
