$\text{Ta có:}$ `\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}` `và` `x+y+z=49`
`⇒\frac{2x}{3}=\frac{2x.6}{3.6}=\frac{12x}{18}`
`⇒\frac{3y}{4}=\frac{3y.4}{4.4}=\frac{12y}{16}`
`⇒\frac{4z}{5}=\frac{4z.3}{5.3}=\frac{12z}{15}`
`⇒\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}`
$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau}$
`⇒\frac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\frac{12(x+y+z)}{49}`
`=\frac{12.49}{49}=12`
`⇒\frac{2x}{3}=12⇒x=18`
`⇒\frac{3y}{4}=24`
`⇒\frac{4z}{5}=30`
