Đáp án:
a) Xét Δ AHB và Δ CHA , ta có :
$\widehat{AHB}$ = $\widehat{CHA}$ (=$90^{o}$)
$\widehat{HBA}$ = $\widehat{HAC}$ ( cùng phụ với $\widehat{HAB}$)
⇒ Δ AHB $\sim$ Δ CHA (g-g)
⇒$\dfrac{AH}{CH}$ = $\dfrac{HB}{HA}$
$⇒ AH .AH = BH. HC$
b) Xét Δ AHC và Δ BAC,ta có :
$\widehat{C}$ chung
$\widehat{AHC}$ = $\widehat{BAC}$ (=$90^{o}$)
⇒ ΔAHC $\sim$ Δ BAC (g-g)
⇒ $\dfrac{AH}{BA}$ = $\dfrac{AC}{BC}$
$⇒ AH . BC = AB . AC$
c) Ta có : ΔAHC $\sim$ Δ BAC (chứng minh ở câu b)
⇒ $\dfrac{HC}{AC}$ = $\dfrac{AC}{BC}$
$⇒ AC.AC = BC.HC$
