Ta có: `A = n^2 + n + 1 = n(n + 1) + 1`
`a,` Vì `n(n + 1)` là tích `2` số tự nhiên liên tiếp
`⇒ n(n + 1)` có tận cùng bằng `0 ; 2 ; 6`
`⇒ n(n + 1) + 1` có tận cùng bằng `1 ; 3 ; 7`
`⇒ n(n + 1) + 1` $\not\vdots$ `2`
`⇒ n(n + 1) + 1` $\not\vdots$ `4` (1)
`b,` Vì `n(n + 1)` là tích `2` số tự nhiên liên tiếp
`⇒ n(n + 1)` có tận cùng bằng `0 ; 2 ; 6`
`⇒ n(n + 1) + 1` có tận cùng bằng `1 ; 3 ; 7`
`⇒ n(n + 1) + 1` $\not\vdots$ `5` (2)
Từ (1) và (2) `⇒ đpcm`
