`a,`Gọi số cần tìm là : `a`
`a ÷ 2, 3, 4, 5, 6` dư 1`
`⇒ a - 1 \vdots 5`
`⇒ a - 1 ∈ BC(2;3;4;5;6)`
Ta có :
`2 = 2`
`3 = 3`
`4 = 2²`
`5 = 5`
`6 = 2.3`
`⇒ BCN``N (2, 3, 4, 5, 6) = 2².3.5 = 60`
Khi `60 + 1` hay `a + 1` $\not \vdots$ `7`
⇒ Số đó là :
`BC (2, 3, 4, 5, 6) + 1 = {121; 181; 241; 301...}`
`⇒ a = 301`
Vậy số cần tìm là 301.
`b,`Gọi số tổng quát là `n`
Ta có:
`n - 1 \vdots 60`
`⇒ n - 1 - 300 \vdots 60`
`⇒ n - 301 \vdots 60`
Mà `n \vdots 7`
`⇒ 301 \vdots 7`
`⇒ n - 301 \vdots 7`
`⇒ n - 1 \vdots 420`
`⇒ n - 1 = 420k`
`⇒ n = 420k + 1` `(k ϵ N)`
Xin hay nhất !