Đáp án: $54$ học sinh, $48$ học sinh, $45$ học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi $a,b,c$ lần lượt là số học sinh lớp 7A,7B,7C $\left( a,b,c\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)$
Vì $\dfrac{2}{3}$ số học sinh lớp 7A bằng $\dfrac{3}{4}$ số học sinh lớp 7B và bằng $\dfrac{4}{5}$ số học sinh lớp 7C
Nên ta có $\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{4}b=\dfrac{4}{5}c\Rightarrow \dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}$
Vì lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh của 2 lớp là $57$ bạn
Nên ta có $a+b-c=57$
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,
Ta có: $\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b-c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{4}}=\dfrac{57}{\dfrac{19}{12}}=36$
Suy ra:
$a=36\cdot \dfrac{3}{2}=54$ (nhận)
$b=36\cdot \dfrac{4}{3}=48$ (nhận)
$c=36\cdot \dfrac{5}{4}=45$ (nhận)
Vậy số học sinh lớp 7A,7B,7C lần lượt là $54$ học sinh, $48$ học sinh, $45$ học sinh
