Đáp án:
a, Xét 2 Δ vuông : OMB và OMA có
OM là cạnh chung
BOMˆ=AOMˆBOM^=AOM^ ( do Ot là tia phân giác xOyˆxOy^ )
=> Δ OMB = Δ OMA ( CH - GN )
=> MA = MB ( hai cạnh tương ứng )
b,Xét 2 Δ vuông BME và Δ AMD có :
MA = MB ( cm trên )
BMEˆ=AMDˆBME^=AMD^ ( hai góc đối đỉnh )
=> Δ BME = Δ AMD ( CV - Góc nhọn kề )
=> MD = ME ( hai cạnh tương ứng )
c, Ta có : OE = OB + BE
OD = OA + AD
mà OB = OA ( do Δ OMB = Δ OMA )
BE = AD ( do Δ BME = Δ AMD )
=> OE = OD
Xét Δ OME và Δ OMD có :
OE = OD ( cm trên )
OM là cạnh chung
EOMˆ=DOMˆEOM^=DOM^ ( do Ot là tia phân giác xOyˆxOy^ )
=> Δ OME = Δ OMD ( c - g - c )
=> EMOˆ=DMOˆEMO^=DMO^ ( hai góc tương ứng )
mà EMOˆ+DMOˆ=1800EMO^+DMO^=1800 ( hai góc kề bù )
=> EMOˆ=DMOˆ=1800:2=900EMO^=DMO^=1800:2=900
=> OM ⊥ DE
Giải thích các bước giải: