Cho hình thang ABCD (AD//BC, AD>BC) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, góc BAC = góc CAD và góc D=60 độ
a,CM ABCD Là hình thang cân
b,Tính độ dài cạnh đáy AD biết chu vi hình thang =20cm
------------------------------------
Bài làm của em :
a) Xét tam giác vuông CAD có :
Góc C + Góc A + Góc D = 180 độ ( định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác )
Mà Góc C = 90 độ ( GT ) ; Góc D = 60 độ ( GT )
=> 90 độ + Góc A + 60 độ = 180 độ
=> Góc A = 180 độ - ( 90 độ + 60 độ )
=> Góc A = 180 độ - 150 độ = 30 độ
( hay Góc CAD = 30 độ)
Xét tam giác vuông CAD có :
Góc C = 90 độ ( Gt )
Góc D = 60 độ ( gt )
CAD = 30 độ ( kết quả tính trên )
=> CD = AD/2 ( cạnh đối diện của 1 góc = 30 độ thì bằng 1 nửa cạnh huyền )
Vì góc BAC = góc CAD ( gt )
Mà Góc CAD = 30 độ ( kết quả tính trên )
=> Góc BAC = 30 độ
=> GÓc BAD = 60 độ , góc D = 60 độ
=> ABCD là hình thang cân - đpcm
b) Ta có : Góc BAC = 30 độ ( cmt )
=> Góc BAC = góc BAD = 30 độ
=> Tam giác BAC cân tại B( định nghãi )
Vì tam giác ABC cân tại B ( Cmt )
=> AB = BC ( định nghĩa )
Vì ABCD là hình thang cân ( cmt ) => AB = CD ( t/c )
=> AB = CD = x = CD = BC
=> CD = 1/2 AD = 1/2 . 2x
= x
Chu vi hình thang ABCD
AB + BC + CD + AD
20 = x + x + x + 2x
20 = 5x
x = 4
( hay AD = 4cm )
Vậy
CÁC BẠN XEM MIK LÀM ĐÚNG CHƯA Ạ , NẾU CÓ CHỖ NÀO SAI THÌ SỬA HỘ MÌNH Ạ , RIÊNG PHẦN B AI CÓ CÁCH KHÁC THÌ CHỈ MIK Ạ
Loga
Sinh Học lớp 12
