Bài 1:
`+)` Gọi `3` số tự nhiên liên tiếp là `k, k + 1, k + 2`
`⇒ k + k + 1 + k + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1)` $\vdots$ `3` `(đpcm)`
`+)` Gọi `4` số tự nhiên liên tiếp là `k, k + 1, k + 2, k + 3`
`⇒ k + k + 1 + k + 2 + k + 3 = 4k + 6`
Vì `4k` $\vdots$ `4` mà `6` $\not\vdots$ `4`
`⇒ 4k + 6` $\not\vdots$ `4` `(đpcm)`
Bài 2:
`+)` Gọi `2` số tự nhiên liên tiếp là `k, k + 1`
`-)` Nếu `k` chẵn `⇒ k` $\vdots$ `2 ⇒ k(k + 1)` $\vdots$ `2`
`-)` Nếu `k` lẻ `⇒ k + 1` chẵn `⇒ k + 1` $\vdots$ `2 ⇒ k(k + 1)` $\vdots$ `2`
`⇒ đpcm`
`+)` Gọi `3` số tự nhiên liên tiếp là `k, k + 1, k + 2`
`-)` Nếu `k` $\vdots$ `3 ⇒ k(k + 1)(k + 2)` $\vdots$ `3`
`-)` Nếu `k` chia `3` dư `1 ⇒ k + 2` $\vdots$ `3 ⇒ k(k + 1)(k + 2)` $\vdots$ `3`
`-)` Nếu `k` chia `3` dư `2 ⇒ k + 1` $\vdots$ `3 ⇒ k(k + 1)(k + 2)` $\vdots$ `3`
`⇒ đpcm`
