Cho x + 1x\dfrac{1}{x}x1 = 3. Tính P = x5 + 1x5\dfrac{1}{x^5}x51?
x+1x=3⇔(x+1x)3=27⇔x3+1x3+3(x+1x)=27⇔x3+1x3+9=27⇔x3+1x3=18x+\dfrac{1}{x}=3\\ \Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3=27\\ \Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=27\\ \Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}+9=27\\ \Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}=18x+x1=3⇔(x+x1)3=27⇔x3+x31+3(x+x1)=27⇔x3+x31+9=27⇔x3+x31=18
x+1x=3⇔x2+2+1x2=9⇔x2+1x2=7x+\dfrac{1}{x}=3\\ \Leftrightarrow x^2+2+\dfrac{1}{x^2}=9\\ \Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=7x+x1=3⇔x2+2+x21=9⇔x2+x21=7
⇒(x3+1x3)(x2+1x2)=126⇒x5+x+1x+1x5=126⇔x5+1x5=123\Rightarrow\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)=126\\ \Rightarrow x^5+x+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^5}=126\\ \Leftrightarrow x^5+\dfrac{1}{x^5}=123⇒(x3+x31)(x2+x21)=126⇒x5+x+x1+x51=126⇔x5+x51=123
Tính: 32x+2x+3=9x+33^{2x}+2^{x+3}=9^{x+3}32x+2x+3=9x+3
phân tích thành nhân tử:
a2.(b−c)+b2.(c−a)+c2.(a−b)a^2.\left(b-c\right)+b^2.\left(c-a\right)+c^2.\left(a-b\right)a2.(b−c)+b2.(c−a)+c2.(a−b)
Rút gọn phân thức:
x2 - xy - x + y
_____________
x2 + xy - x - y
Cho M =(11−x+2x+1−5−x1−x2):1−2xx2−1\left(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5-x}{1-x^2}\right):\dfrac{1-2x}{x^2-1}(1−x1+x+12−1−x25−x):x2−11−2x (x eee±\pm±1)
a) Rút gọn M
b)Tìm x để M =−23\dfrac{-2}{3}3−2
c)Tìm x∈\in∈Z để M∈\in∈Z.
x+9yx2−9y2\dfrac{x+9y}{x^2-9y^2}x2−9y2x+9y - 3yx2+3xy\dfrac{3y}{x^2+3xy}x2+3xy3y
Nếu a chia cho 11 dư 4 thì a^2 chia cho 11 dư bao nhêu
Với giá trị nào của a và b thì đa thức x3+ax2+2x+b chia hết cho đa thức x2+2x+3.
Xác định dư của phép chia x20 + x11 - x2004 cho x2 - 1
Không làm tính chia,hãy xét xem đa thức 4x3 - 7x2 - x - 2 có chia hết hay ko cho :
a) x-2
b)x+2
CM: đa thức (x+y)6+(x-y)6 chia hết cho đa thức (x)2+(y)2
