Để x^2-3x+6/x-5 nguyên thì ta có:
=> x^2-3x+6 chia hết x-5
=> (x^2-10x+25)+7x-19 chia hết x-5
=> (x-5)^2+7x-19 chia hết x-5
=> 7x-19 chia hết x-5
=> 7(x-5)-5^4 chia hết x-5
=> -5^4 chia hết x-5
=> x-5 thuộc Ư (-5; 4)= {+-1; +-2; +-3; +-9; +-18; +-36; +-54}
=> x thuộc {6; 7; 8; 11; 14; 23; 41; 59; 4; 3; 2; -1; -4; -13; -31; -49}