Đáp án:
a) Ta có:
\[AH = AB\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 5\sqrt 3 cm\]
Cường độ điện trường do q1, q2, q3 tác dụng lên H lần lượt là:
\[\begin{array}{l}
{E_1} = k.\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{H^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{9.10}^{ - 8}}}}{{{{\left( {\dfrac{{5\sqrt 3 }}{{100}}} \right)}^2}}} = 108000V/m\\
{E_2} = k.\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{H^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{9.10}^{ - 8}}}}{{{{\left( {\dfrac{5}{{100}}} \right)}^2}}} = 324000V/m\\
{E_3} = k.\dfrac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{C{H^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ - 8}}}}{{{{\left( {\dfrac{5}{{100}}} \right)}^2}}} = 36000V/m
\end{array}\]
Cường độ điện trường tại H là:
\[E = \sqrt {E_1^2 + {{\left( {{E_2} - {E_3}} \right)}^2}} = 307584V/m\]
b) Lực điện do q1, q2 tác dụng lên q3 lần lượt là:
\[\begin{array}{l}
{F_1} = k.\dfrac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{9.10}^{ - 8}}{{.10}^{ - 8}}}}{{{{\left( {\dfrac{{10}}{{100}}} \right)}^2}}} = 8,{1.10^{ - 4}}N\\
{F_2} = k.\dfrac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{9.10}^{ - 8}}{{.10}^{ - 8}}}}{{{{\left( {\dfrac{{10}}{{100}}} \right)}^2}}} = 8,{1.10^{ - 4}}N
\end{array}\]
Lực điện tổng hợp tại C là:
\[F = 2{F_1}.\cos 60 = 8,{1.10^{ - 4}}N\]
