Cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC nhỏ hơn 90 độ. AD là p/g góc BAC. Trung tuyến CF cắt AD tại G, H là trung điểm DC. HE vuông góc với DC ( E thuộc AC) C/m AD>BD

615426268943084

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

01662292678

Xét $ΔABC$ cân tại $A$: $AD$ là phân giác $\widehat{A}$

$⇒AD$ là đường cao $BC$

$⇒BAD$ vuông tại $D$

$AD$ là phân giác $\widehat{A}$ mà $\widehat{A}<90^o$

$⇒\widehat{BAD}<45^o$

Xét $ΔBAD$ vuông tại $D$:

$\widehat{BAD}+\widehat{ABD}=90^o$

mà $\widehat{BAD}<45^o$

$⇒\widehat{ABD}>45^o$

$⇒\widehat{ABD}>\widehat{BAD}$

$⇒AD>BD$ (quan hệ góc và cạnh đối diện trong Δ)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phanh572k4

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\Delta ABC$ cân tại $A, AD$ là phân giác $\widehat{BAC}\to AD\perp BC$

$\to\widehat{ABD}=90^o-\widehat{BAD}$

Mà $\widehat{BAC}<90^o$

$\to\dfrac12\widehat{BAC}<45^o$

$\to\widehat{BAD}<45^o$

$\to-\widehat{BAD}>-45^o$

$\to 90^o-\widehat{BAD}>90^o-45^o$

$\to 90^o-\widehat{BAD}>45^o$

$\to\widehat{ABD}>45^o>\widehat{BAD}$

$\to AD>BD$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Lớp 6B có 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằng 1/6 số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng

Cho 3 điện tích điểm q1= 9.10^-8 C, q2= -9.10^-8 C, q3= -10^-8 C. Đặt tại 3 đỉnh của 1 tam giác đều cạnh AB= 10cm trong không khí. Với H là trung điểm AB. a) Xác định vecto cường độ điện trường tại H b) Xác định lực điện tác dụng lên q3

Giúp vs ạ!!!!!!!!! Ghi rõ bước giải hộ

giúp mik vs ạ hứa sẽ vote 5sao ạ

Làm giúp mình với ah mình đang cần gấp

Digi anime nam đẹp vào mình mới nhận nha

Tìm nghiệm của đa thức sau: a, 4x ² +5 b, 10x ² + 3/4 c, x ² + 2 d, -x ² - 16 e, -4x^4 - 25 g, (2x ² + 1) ² Giải chi tiết hộ ạ, hứa vote 5 sao + ctlhn ạ

Giúp mình câu c bài 10 nhaaaaa

trên mặt phẳng cho hình vuông ABCD. với AB=a và 2009 đường thẳng thỏa mãn đông thời các tính chất sau + mỗi đường thẳng cắt 2 cạnh liên tiếp của hình vuông + 4xy=a(x+y) trong đó x, y là khoảng cách từ đỉnh chung của 2 cạnh bị cắt đến 2 giao điểm chứng minh: trong 2009 đường thẳng chứa ít nhất 503 đường thẳng đồng quy P/s: sử dụng nguyên lí Đi-rich-lê

Giải giúp mình câu này với mình đang cần gấp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến