Đáp án: $(C')(x+2)^2+(y-3)^2=13$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(C): x^2+y^2-4x+6y=0$
$\to (x-2)^2+(y+3)^2=13$
$\to I(2,-3), R=\sqrt{13}$ là tâm và bán kính của đường tròn $(C)$
Ta gọi $I'$ là ảnh của $I$ qua phép quay tâm $O$ góc quay $180^o\to I,O,I'$ thẳng hàng, $OI=OI'$
$\to O$ là trung điểm $II'$
$\to I'(-2,3)$
$\to (C')$ là ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép quay tâm $(O)$ góc quay $180^o$ có phương trình là:
$$(x+2)^2+(y-3)^2=13$$
