Đáp án:
1) TCN: y=0
TCĐ: x=0
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
1)\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{1}{{\sqrt x }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\dfrac{1}{{\sqrt x }}}}{1} = 0\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{1}{{\sqrt x }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\dfrac{1}{{\sqrt x }}}}{{ - 1}} = 0\\
\to TCN:y = 0
\end{array}\)
Do x=0 là nghiệm ở mẫu và không là nghiệm của tử
⇒ x=0 là TCĐ
\(\begin{array}{l}
2)\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{x}{{{x^2} - 9}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\dfrac{1}{x}}}{{1 - \dfrac{9}{{{x^2}}}}} = 0\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{x}{{{x^2} - 9}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\dfrac{1}{x}}}{{1 - \dfrac{9}{{{x^2}}}}} = 0\\
\to TCN:y = 0
\end{array}\)
Do x=-3 và x=3 là nghiệm ở mẫu và không là nghiệm của tử
⇒ x=-3 và x=3 là 2 TCĐ
