Đáp án:
Có \(1\) nghiệm bội chẵn; \(4040\) nghiệm bội lẻ
Giải thích các bước giải:
Nghiệm bội chẵn có số mũ chẵn
Nghiệm bội lẻ có số mũ lẻ
\(f(x)=x^{2}(x^{2}-1)(x^{2}-2)...(x^{2}-2020)\)
Do \(x^{2}\) mang mũ chẵn
\(\Rightarrow \) Có 1 nghiệm bội chẵn \(x=0\)
Do \((x^{2}-1)\) mang mũ lẻ (mũ 1)
\(\Rightarrow \) Có \(2\) nghiệm bội lẻ \(x=\pm 1\)
Tương tự vậy:
\((x^{2}-1)(x^{2}-2)...(x^{2}-2020)\)
\(\Rightarrow \) Có \(2020.2=4040\) nghiệm bội lẻ
